近兩年來，上半年多省同天考試基本上都在四月份舉行，考試行測試卷兼顧“省考”和“國考”兩種風(fēng)格，題量大、時(shí)間緊、難度也相對增加。因此，“快解題”、“巧解題”成為行測高分備考的重中之重。在距離考試不到一個(gè)月的時(shí)間里，中公教育專家為考生總結(jié)了行測數(shù)學(xué)運(yùn)算的速戰(zhàn)技巧，以幫助考生速戰(zhàn)考場。

數(shù)學(xué)運(yùn)算常用解題技巧——特殊值法、方程法、圖解法、整體法和極端法等。

技巧一 特殊值法

特殊值法，就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟�入。常�?yīng)用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等。

【例題1】

單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要１６小時(shí)，乙需要１２小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次１小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間？

Ａ.１３小時(shí)４０分鐘 Ｂ.１３小時(shí)４５分鐘

Ｃ.１３小時(shí)５０分鐘 Ｄ.１４小時(shí)

技巧二 方程法

方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量（如ｘ，ｙ）表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應(yīng)用題的方法。因其為正向思維，思路簡單，故不需要復(fù)雜的分析過程。
解題步驟：設(shè)未知量——找等量關(guān)系——列方程（組）——解方程（組）。

方程法應(yīng)用較為廣泛，適用于絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。

【例題2】

技巧三 圖解法

圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來。包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格。圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中運(yùn)用得很廣。

【例題3】

甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在K時(shí)刻乙距起點(diǎn)30米；他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)108米。此時(shí)乙離起點(diǎn)（ ）。

A.39米 B.69米 C.78米 D.138米

【中公解析】此題答案為B。在解行程問題時(shí)，通常先畫出線段圖，這樣可以直觀清晰地看到狀態(tài)變化的過程和各個(gè)量之間的關(guān)系，幫助我們準(zhǔn)確求解。

根據(jù)題意可畫出下圖：

如圖所示，在K時(shí)刻，甲和乙分別在A、B兩點(diǎn)，且相隔距離為a，他們繼續(xù)前進(jìn)，由題意乙從B點(diǎn)前進(jìn)到A點(diǎn)，同時(shí)甲從A點(diǎn)前進(jìn)到C點(diǎn)，兩人以相同的速度勻速前進(jìn)，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離也為a，則a=（108-30）÷2=39米，即甲、乙之間的距離為39米，故此時(shí)乙離起點(diǎn)30+39=69米。

技巧四 極端法

極端法是指通過考慮問題的極端狀態(tài)，探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用方法。極端法一般適用于雞兔同籠問題、對策分析類問題等。

運(yùn)用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。

1.分析極端狀態(tài)：先分析并找出問題的極限狀態(tài)，再與題干條件相比較，作出相應(yīng)調(diào)整，得出所求問題的解。

2.考慮極限圖形與極限位置：

（１）極限圖形，主要是利用一些幾何知識。

（２）極限位置，首先找到途中滿足條件的極端位置，再判斷極端位置與題中所求之間的關(guān)系，進(jìn)而求出題目答案。

【例題4】

10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤？

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